Beobachten der Erdkrümmung mit einer Webcamera - Teil 2

Jetzt stelle ich Ihnen erst mal das Webcamfoto vor, auf dem ich den Einfluss der Erdkrümmung zu erkennen glaube.

Ein günstiger Zufall lässt den Schutterlindenberg in Lahr als "Kimme" ins Bild treten (grüner Pfeil). Dass dort keine Bäume stehen, kommt mir auch sehr zustatten! Die Höhe an der Stelle ist mir bekannt, sie beträgt 287 m über NN. Dahinter ist wegen der besonders günstigen Sichtverhältnisse noch hinreichend deutlich der höchste Berg im Kaiserstuhl, der "Totenkopf" zu erkennen, auf dem sich ebenfalls noch einigermaßen erkennbar ein 120 m hoher Sendemast erhebt.

Wenn ich nun Erdkrümmung zeigen möchte, dann sollte ich zunächst darstellen, wie es aussehen würde, wenn wir von einer flachen Erdscheibe ausgingen.

Da ist zunächst die Höhe der Kamera, die ich mit 217m über NN bestimmt habe. Die grün markierte Stelle auf dem Schutterlindenberg ist von der Kamera 14329 m entfernt und liegt um h1 = (287m - 217m) = 70 m höher. Die Entfernung der Kamera vom Totenkopfsendemast beträgt 47229 m. Jetzt kann man zeigen in welcher Höhe die Visurlinie von der Kamera über die grün markierte Stelle am Schutterlindenberg weiter schließlich den Totenkopf treffen würde.

Nach dem Strahlensatz gilt: Die unbekannte Höhe h2 verhält sich zur bekannten Höhe h1 wie die große Strecke s2 zur kleinen Strecke s1, also

h2 / h1 = s2 / s1

h2 = h1 · s2/s1

h2 = 70m · 47229/14329 = 231m

Die Visurlinie der Kamera (Kamera-Höhe 217 m NN) müsste also den Totenkopf um 231 m höher schneiden, d.h. man müsste den Totenkopf ab der Höhe von h = 217 m + 231 m = 448 m (NN) über den Schutterlindenberg aufragen sehen. Die Höhe des Gipfels beträgt aber 557 m, d.h. es müssten rund 109 m vom Totenkopf über dem Schutterlindenberg zu sehen sein - wenn die Erde eine ebene Scheibe wäre.

Jetzt kommt ein weiterer günstiger Zufall zu Hilfe: Man kann, insbesondere auf einem weiteren Foto mit stärker herausgehobenen Kontrasten, den Sendemast ganz gut erkennen und hat damit einen Vergleich (120 m Turmhöhe): Es wird sehr deutlich, dass vom Totenkopf-Berggipfel nicht etwa 109 m sondern höchstens 25 m zu sehen sind, wobei ja die dortigen Bäume noch zusätzliche Berghöhe vortäuschen. Hier ein Ausschnitt vom kontrastreicheren Foto:

Wäre die Erde nicht gekrümmt, dann müsste der Totenkopf hinter dem Schutterlindenberg mindestens bis zur roten Linie nach oben verschoben erscheinen und somit um ein deutliches Stück mehr von seinem Gipfel zeigen!

Bliebe also jetzt noch zu prüfen, ob das obige "Abtauchen" des Totenkopfgipfels hinter dem Schutterlindenberg mit der Tatsache der Erdkrümmung und der Verfeinerung mittels Luftrefraktion halbwegs im Einklang steht.

Dazu bringe ich an den beiden Höhen (Schutterlindenberg und Totenkopf) jeweils rechnerisch die Erdkrümmungsreduktion mit eingeschlossener Refraktionskorrektur an. Es ergeben sich gemäß der Rechnung in der letzten Folge die folgenden beiden Höhen-Korrekturen:

Schutterlindenberg: k(S) = 7/8 · (14329 m · 14329 m) / (2 · 6371000 m) = 14 m

Totenkopf: k(T) = 7/8 · (47229 m · 47229 m) / (2 · 6371000 m) = 153 m.

Daraus ergeben sich für beide Berge die "korrigierten" Höhen um die sie die Kamerahöhe (217 m) übertreffen zu:

h(S) = 287 m - 14 m - 217 m = 56 m

h(T) = 557 m - 153 m - 217 m = 187 m.

Interessant wird es jetzt bei der Frage, mit wie viel Metern der Totenkopf nach Berücksichtigung dieser Korrekturen noch über den Schutterlindenberg herausragen würde, wie groß also "Raghöhe" wäre:

Raghöhe = 187 m - (56 m · 47229/14329) = 3 m

Aha! Wenn man da noch die Höhe der Bäume auf dem Bild wegdenkt, kann man sagen, dass die Webcam durchaus die Erdkrümmung deutlich und richtig erkennen lässt!

Lassen Sie mich scherzhaft noch anfügen: Wenn man - vielleicht mit einem Scheinwerfer - vom Totenkopf ganz oben kommend und in Richtung auf die Webcam zielend nach unten ginge, bis das Licht des Scheinwerfers gerade nicht mehr an der Webcam ankommt, dann bräuchte man nur noch die dortige Höhe zu bestimmen - und könnte den Erdradius ermitteln. Ehe Sie aber nun zu entsprechenden Expeditionen aufbrechen, sollten Sie dieses Vorhaben vielleicht doch lieber einer kritischen Kosten-Nutzen-Analyse unterziehen!

Diese Seite wurde erstellt am 9.01.2006

Letzte Aktualisierung: 9.01.2006