Wie gut liegen die Messpunkte auf einem Rotationsparaboloid? - Teil 3

Wie man hier nachlesen kann, lauten die Gleichungen für die Fläche eines Rotationsparaboloids in Parameterdarstellung:

In unserem Fall hat a die Bedeutung des Radius am oberen Rand des Paraboloids (a = 9.143 m) und h bedeutet die Höhe dieses Schüsselrandes über der x,y-Ebene (h = 2.767 m). Daraus habe ich mit der Hilfe von Mathematica die folgende "Schüssel" berechnet:

In dieses Rotationsparaboloid lassen sich nun die Punkte aus der letzten Folge einfügen:

Eine kleine Überraschung brachte mir folgende Information: Die "Brennweite" f, also die Entfernung des Brennpunktes vom Scheitelpunkt einer Parabel (und auch eines Rotations-Paraboloids) beträgt:

Damit war klar: Mein "mutmaßlicher" Brennpunkt war grob falsch geschätzt. Er muss statt dessen jetzt immerhin 7.68 m über dem Scheitel der Parabel liegen. Bei genauerem Hinsehen und Nachdenken wird klar: Er muss dort liegen, wo der Cassegrain-Reflektor angeordnet ist, dessen Schatten ich ja so sorgfältig verfolgt habe!

Die Seite wurde erstellt am 5.09.2005

Letzte Ergänzung am 6.09.2005