Der Schatten des Cassegrain-Reflektors wandert über die Innenfläche einer Parabolantenne.
Hier sehen Sie eine ausgewählte Sequenz der Aufnahmen vom 26.8.2005 , die immerhin den Schattenweg in groben Zügen erkennen lässt. Leider war gerade in den interessantesten Minuten die Sonne immer wieder hinter Wolken und es konnten gerade in dieser Zeit nur Aufnahmen mit wenig Kontrast gemacht werden. Aufgestellt war ich möglichst gut in der Vertikalebene der Rotationsachse des Antennen-Rotationsparaboloids (also "senkrecht unter der Zielachse").
Ich wollte nun den Zeitpunkt ermitteln, zu dem die Mitte des runden Schattens die vertikale Mittellinie überstreicht, denn in diesem Augenblick muss die Sonne ja genau in Richtung der Zielachse der Antenne stehen. Da ich die Richtung zur Sonne aber für jeden Augenblick mit meinem Programm für die Berechnung der Planetenpositionen sehr genau berechnen kann, wäre damit auch die Zielrichtung der Antenne bestimmt und damit eine unabhängige Kontrolle zu den Ergebnissen aus Teil 2 gegeben.
Dass der Schatten des kreisförmigen Cassegrain-Reflektors selbst nicht kreisförmig ist, macht es mir nicht leicht, den Punkt zu bestimmen, der dem Zentrum des Reflektors entspricht. Mein Versuch einer Bewältigung dieser Problematik ist in der folgenden Skizze auf dem Hintergrund des Fotos von 9:34:17 MESZ (Mitteleuropäische Sommerzeit) dargestellt:
Am ehesten leuchtet mir die Überlegung ein, die durch die blauen Strecken angedeutet ist: Vom Mittelpunkt sind zwei Gerade als Tangenten an die beiden Seiten des Reflektorschattens gelegt und es wird angenommen, dass der gesuchte Punkt im Reflektorschatten auf der Winkelhalbierenden zwischen diesen beiden Tangenten liegt. Der gesuchte Zeitpunkt wäre also erreicht, wenn diese Winkelhalbierende die vertikale Mittellinie überstreicht.
Eine weitere Alternative - wie schon gesagt, weniger einleuchtend - stützt sich auf die horizontalen und vertikalen Tangenten (schwarze Linien) an den runden Schatten. Die gegenüberliegenden Berührpunkte sind über gerade Strecken miteinander verbunden. Diese beiden Strecken schneiden sich "irgendwo in der Mitte" des Schattens (durch einen roten Punkt markiert). Immerhin liegt dieser Punkt auf der obigen Momentaufnahme nicht weit von der blauen Winkelhalbierenden ab, und deshalb habe ich mal auch den Winkel zwischen der grünen Linie mit dem roten Punkt und der vertikalen Mittellinie (39.5 °) auch auf den übrigen Aufnahmen bestimmt und den Winkeln zwischen der jeweiligen Winkelhalbierenden und der Mittellinie (hier 37.86 °) gegenübergestellt:
Zeit |
Winkel 1 (Grad) |
Winkel 2 (Grad) |
9:34:17 |
-39.50 |
-37.86 |
9:39:25 |
-35.99 |
-32.78 |
9:45:52 |
-29.80 |
-27.86 |
9:51:27 |
-24.43 |
-22.98 |
9:57:51 |
-20.19 |
-18.23 |
10:04:11 |
-12.73 |
-13.76 |
10:10:43 |
-8.37 |
-8.46 |
10:15:03 |
-2.90 |
-5.60 |
10:20:12 |
-0.67 |
-1.86 |
10:22:11 |
-0.30 |
-0.54 |
10:23:19 |
-0.15 |
-0.22 |
10:24:14 |
0 |
0.44 |
10:25:09 |
0.08 |
0.45 |
10:26:37 |
1.39 |
1.48 |
10:30:42 |
5.10 |
3.62 |
10:34:58 |
6.82 |
6.06 |
10:39:07 |
9.95 |
8.53 |
10:45:46 |
12.90 |
11.48 |
10:51:58 |
15.62 |
14.20 |
10:56:49 |
17.92 |
16.04 |
11:02:10 |
19.55 |
18.41 |
11:09:09 |
22.20 |
20.72 |
11:16:59 |
24.96 |
23.21 |
11:22:50 |
26.88 |
25.10 |
Immerhin sind für beide Winkelarten die Zeiten für den Übergang von negativen zu positiven Winkelwerten ähnlich und liegen ungefähr zwischen 10:22 und 10:25 Uhr. Die folgende Grafik zeigt den Verlauf beider Winkelarten über den Gesamtzeitraum:
Durch rote Pfeile habe ich drei offensichtliche Ausreißer kenntlich gemacht. Sie stammen - bezeichnenderweise - aus der Spalte Winkel 1 (grüner Winkelbogen auf dem obigen Foto von 9:34:17 Uhr)). Die Spalte Winkel 2 (roter Winkelbogen) weist keine derart ins Auge springenden Ausreißer auf.
Für beide Winkelarten habe ich je eine Näherungsfunktion (Polynom 2. Grades) angesetzt, für die Spalte (Winkelart 1) ist es die blaue Kurve f(x), die also auch durch die drei Ausreißer belastet ist. Die grüne Kurve g(x) gehört zu den Werten der zweiten Spalte (Winkelart 2). Die Nullstellen der beiden Funktionen liegen bei
Winkelart 1: 10:23:07 Uhr, Winkelart 2: 10:24:04
Um der "größeren Plausibilität" der Winkelart 2 Rechnung zu tragen, möchte ich diesen Werten eine dreifache Gewichtung zuschreiben (im Vergleich zu den Werten der Winkelart 1) und erhalte damit den folgenden gemittelten Näherungszeitpunkt:
t0 = 10:23:50 Uhr MESZ, oder 8:23:50 Uhr UTC
Mit meinem Programm zur Bestimmung von Planetenpositionen (hier der Sonne, relativ zum Planeten Erde) erhalte ich für den Standort der Antenne und den obigen Zeitpunkt den Richtungswinkel zur Sonne von RW = 132.3370 gon, was unter Berücksichtigung des dortigen Wertes für die Meridiankonvergenz (MK = - 1.078 gon) ein Azimut zur Sonne ergibt von
Az = 118.13 °
Ich habe den Eindruck, dass dieser Wert gut zum Ergebnis aus den Tachymetermessungen passt (118.17 °) und so lautet jetzt mein geschätztes Ergebnis - um Scheingenauigkeit zu vermeiden - gerundet auf 1 Nachkommastelle:
Das Azimut der Parabolantenne 1 beträgt:
Az = 118.2 °
Diese Seite wurde erstellt am 28.08.2005
Letzte Ergänzung am 28.08.2005