Messung der Geschwindigkeit vorbeifahrender Autos (Teil 2).
Wie schon im ersten Bild der letzten Folge angedeutet, lassen sich beim Durchsehen der Einzelbilder (aufgenommen in immer gleichen Zeitabständen von 3/25 Sekunden = 0.12 Sekunden) ziemlich gut die Stellen ausmachen, wo die Reifen der beiden zur Kamera gerichteten Räder den Boden berühren. Beim Ausprobieren brachte ich es auf eine Reproduzierbarkeit von ± 2 Pixel. Diese Unsicherheit führt - insbesondere auf der gegenüberliegenden Straßenseite - zu Lageunsicherheiten von etwa ± 5 cm.
Hier noch ein Bild, wo diese Berührungsstellen durch zwei rote Pfeile markiert sind :
Auf den folgenden 4 Bildern, die in Intervallen von je 0.12s aufgenommen wurden, habe ich die abgelesenen Pixelwerte für die Berührungsstellen jeweils des Vorder- und des Hinterrades
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Aus diesen Pixelkoordinaten lassen sich die Positionskoordinaten der Berührungspunkte über die in der letzten Folge vorgestellten Formeln berechnen zu:
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Berührungsstelle
des Vorderrades
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Berührungsstelle
des Hinterrades
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X
(in Meter)
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Y
(in Meter)
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X
(in Meter)
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Y
(in Meter)
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3.556
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4.195
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5.869
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4.269
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1.951
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4.119
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4.314
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4.242
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0.368
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4.065
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2.699
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4.188
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-1.165
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4.014
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1.124
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4.157 |
Zur Kontrolle lässt sich aus allen 4 Bildern ein Achsabstand berechnen :
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2.31
m
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2.37
m
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2.33
m
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2.29
m
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Der Achsabstand beträgt also (2.33 ± 0.03) m
Da ich leider nicht den Fahrzeugtyp aus den Bildern ermitteln kann (ich verstehe nichts von Autos!), ist es mir auch nicht möglich, den vom Hersteller angegebenen Abstand der Achsen mit meinem Ergebnis zu vergleichen.
Aus den Differenzen der Radpositionen (jeweils desselben Rades natürlich) von jeweils 2 aufeinander folgenden Aufnahmen lässt sich je eine Strecke und aus dem Zeitabstand von je 0.12 Sekunden die mittlere Geschwindigkeit dieses Rades berechnen. Insgesamt lassen sich aus den 4 Bildern somit 6 Geschwindigkeitswerte berechnen (jeweils nur aus den unmittelbar aufeinander folgenden Aufnahmen):
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48.2
km/h
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47.5
km/h
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46.0
km/h
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46.7
km/h
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48.5
km/h
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47.3
km/h
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Der Mittelwert beträgt : v = 47.3 ± 0.8 km/h.
Auch drei weitere Tests der gleichen Art zeigten, dass dabei jeweils mit einer Unsicherheit von 0.7 - 0.8 km/h zu rechnen ist.
Erwähnenswert scheint mir, dass sich dieses Vorgehen zur Ermittlung von Geschwindigkeiten auch für Bewegungen eignet, die in der entgegengesetzten Fahrtrichtung erfolgen. Es ließen sich sogar Bewegungen erfassen, die quer zur Fahrbahn verlaufen.
Nachtrag : Im folgenden Filmchen (wmv-Format, 597 KB) ist eine Person beim Überqueren der Fahrbahn zu sehen. Auch diese Bewegung habe ich ausgewertet. Dabei wurden die Momente in Einzelbildern festgehalten, wo sich jeweils ein Fuß nach dem Abrollen von der Fahrbahn wieder abhebt. Aus den abgelesenen Pixelkoordinaten wurden wieder die Strecken auf der Straße über eine geeignete projektive Transformation berechnet und daraus die mittleren Geschwindigkeiten über insgesamt 7 Zeitintervalle ermittelt:
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Geschwindigkeit
in km/h
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4.3
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4.9
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4.3
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4.8
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4.7
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4.4
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4.4
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Mittelwert : 4.6 km/h , Standardabweichung : 0.2 km/h
Diese Seite wurde erstellt am : 6.03.2003
Letzte Aktualisierung : 14.03.2003