Das folgende Applet bietet Möglichkeiten zur "experimentellen" Erkundung der Genauigkeit der Methode des Rückwärtseinschnitts. Insbesondere kann deren Abhängigkeit von der Lagekonstellation des Beobachtungspunktes und der drei Peilungsziele untersucht werden.
Links werden zunächst mit der Maus durch Anklicken entsprechender Positionen im grünen Gitter die drei Zielpunkte gesetzt (schwarze Kreuzchen) und dann der Standort des Beobachters als 4. Punkt (blaues Dreieck) festgelegt. Mit der rechten Maustaste kann neu begonnen werden.
Alle vier Punkte lassen sich per Drag and Drop mit der Maus (Anklicken und Ziehen mit gedrückter Maustaste) nachträglich noch verschieben. Dabei erscheint rechts im gelben Gitternetz eine Punktwolke (die sog. Fehlerfigur), deren Ausdehnung die Unsicherheit der Ortsbestimmung zeigt. Die Fehlerfigur besteht aus den Ergebnissen von 1000 simulierten Messungen mit jeweiligen kleinen Zufallsabweichungen. Der Maßstab für die Punktwolke rechts ist zunächst um den Faktor 1000 größer als im Lageplan auf der linken Seite. Der Maßstab kann aber auch im entsprechenden Textfeld verändert werden. Hierbei ist die neue Zahl erst dann wirksam, wenn nach der Veränderung des Zahlenwertes die Enter-Taste gedrückt wurde.
Durch Anklicken der grünen Schaltfläche kann für eine einmal festgelegte Konfiguration der 4 Punkte im grünen Gitter links immer wieder eine neue Serie von 1000 Messungen generiert werden. Es ergeben sich damit als Auswirkung der Zufallsprozesse jeweils auch kleine Veränderungen der Punktwolke und der zugehörigen Zahlenwerte rechts darunter.
Der Kreis in der linken Grafik ist der sog. "gefährliche Kreis". Bei Annäherung des 4. Punktes an diesen Kreis wird die Fehlerhaftigkeit besonders groß. Die Punktwolke wächst dabei bald weit über den Rahmen des rechten Gitters hinaus. Wenn man sich die Form der Fehlerfigur jetzt durch geeignetes Herabsetzen des Vergrößerungsfaktors ansieht, erkennt man, dass sie schließlich zu einem Kreis, nämlich dem gefährlichen Kreis selbst, entartet. Dies ist auch plausibel, denn von jedem Punkt auf diesem Kreis aus erscheinen ja die drei Ziele unter "ihren richtigen Winkeln".
Es wird auch klar, dass solche Konstellationen, bei denen der mittlere Punkt dem Beobachter am nächsten liegt, im Hinblick auf die Vermeidung der Komplikationen des gefährlichen Kreises immer "sicher" sind, weil dabei die Kreiskrümmung vom Beobachter aus gesehen konvex ist, der Kreismittelpunkt also hinter der Linie der drei Ziele liegt.
Beim Verschieben der einzelnen Punkte mit der Maus werden jeweils immer wieder neu 1000 "Messungen" simuliert und als Punktwolke rechts dargestellt. Auf diesem Wege kann man den Einfluss der Positionen der 4 Punkte auf die Unsicherheit der Ortsbestimmung durch Beobachten der Flächengröße der Punktwolke gut verfolgen (ein größere Fläche der Punktwolke bedeutet auch größere Messunsicherheit). So kann man "experimentell" nach den günstigsten Konfigurationen der 4 Punkte im Hinblick auf eine möglichst kleine Fläche der Punktwolke fahnden.
Anmerkung : Bei der Simulation wird von einer Unsicherheit der Winkelmessung ausgegangen, die sich im Rahmen von ± 0.002 Grad bewegt.
Die vielleicht erforderlichen Erläuterungen finden Sie hier. Den Text können Sie sich ja von dort ausdrucken !
Die letzte Aktualisierung erfolgte am (Applet): 12.12.2000 , (Text) : 07.01.2002