Ortsbestimmung aus Fixsternhöhen (2)
Am 22.3.2000 führte ich weitere Messungen einiger Sternhöhen durch. Dabei wurde wie folgt verfahren :
Auf genau bekannter Position (WGS84 : 48,6733 ° Nord und 7,9421 ° Ost) wurde der Theodolit sorgfältig zentriert und horizontiert. Nach Aussuchen Identifizieren und Anzielen eines geeigneten Sterns wurde eine Stoppuhr zum Zeitpunkt einer vollen Minute meiner Funkuhr (DCF77 synchronisiert) gestartet. Jetzt brachte ich den Stern so in die Nähe des Horizontalfadens, dass er diesen in einigen Augenblicken überqueren musste. Zum Zeitpunkt des Überquerens (Stern verschwindet kurz hinter dem Horizontalfaden) habe ich die Zeit so exakt wie möglich gestoppt und anschließend den Stoppuhrwert zum vorher notierten Zeitwert des Funkuhr addiert. Schließlich wurde der angezeigte Zenitabstand vom Theodolit abgelesen und mit der Uhrzeit und dem Sternnamen notiert. Aus dem Zenitabstand wird die Höhe des Sterns über dem Horizont berechnet (h = 90° - Zenitabstand).
Für hochstehende Sterne wird ein Zenitprisma eingesetzt. Leider besitzt mein Theodolit aber keine Fadenkreuzbeleuchtung. Daher musste ich mir mit einer Taschenlampe von schräg unten in das Objektiv leuchten. Aus diesem Grund hätte ich für eine evtl. erforderliche Nachführung keine Hand mehr frei, denn mit der zweiten Hand muss ich ja die Stoppuhr bedienen. Deswegen kommt mir bei meinem Vorgehen sehr gelegen, dass bei fester Voreinstellung von Azimut und Höhe ohne weitere Nachführung gearbeitet werden kann, weil nur der Zeitpunkt der Fadenüberquerung gestoppt werden muss.
Zum Beobachtungszeitpunkt herrschte eine Lufttemperatur t = 11,4° C. Der Luftdruck betrug 1006 hPa
Nachfolgend die gemessenen Werte :
Nr. |
Stern |
Zeit |
Azimut (°) |
V1 (gon) |
h (°) |
||
(MEZ) |
(berechnet) |
(Zenitw.,gemess.) |
(inklusive Refraktion) |
||||
1 |
Alioth |
20:34:00 |
230 |
46,9676 |
47,7292 |
||
2 |
Regulus |
20:43:00 |
318 |
48,1492 |
46,6657 |
||
3 |
Regulus |
20:45:32 |
319 |
47,8417 |
46,9425 |
||
4 |
Procyon |
20:51:14 |
17 |
49,4829 |
45,4654 |
||
5 |
Aldebaran |
20:56:03 |
77 |
63,4101 |
32,9309 |
||
6 |
Betelgeuze |
21:01:42 |
53 |
59,2540 |
36,6714 |
||
7 |
Betelgeuze |
21:04:09 |
54 |
59,6130 |
36,3483 |
||
8 |
Capella |
21:09:16 |
106 |
38,2973 |
55,5324 |
Auswertung der Messwerte : Mit Hilfe meines Java-Applets wurden aus den obigen 8 Sternhöhen jeweils durch eine Kombination zweier Höhen-Ergebnisse (also z.B. Nr. 2 mit Nr. 5 usw.) eine Position berechnet und die Ablage vom Sollwert der wahren Position ermittelt.
Es fällt bei der Durchsicht der nachfolgenden Tabelle auf, dass 2 Ablagen deutlich größer sind als die anderen: Ich bemerkte erst dadurch, dass die beiden Sternpaare (1 mit 6 bzw. 1 mit 7) einen denkbar ungünstigen Unterschied der Richtungen zu den beiden Sternen aufweisen (Azimutdifferenz) : Die Differenzen (d.h. der Winkel, den die Richtungen zu den beiden Sternen einschließen) liegen nahe bei 180° und damit nahe dem schlechtest möglichen Grenzfall.
Es liegt bei diesen Verhältnissen nahe, die beiden Werte von der Mittelbildung auszuschließen, was nachfolgend auch geschehen ist !
Auswertung : |
. |
|
||||||
| Kombination der Sterne | Breite (°) |
Länge (°) |
Winkel zwischen den beiden Azimuten (°) |
Ablage vomSollort (m) |
||||
1,2 |
48,6746 |
7,9469 |
88 |
388 |
||||
1,3 |
48,6742 |
7,9474 |
89 |
408 |
||||
1,4 |
48,6750 |
7,9465 |
146 |
377 |
||||
1,5 |
48,6810 |
7,9394 |
153 |
883 |
||||
nicht einbezogen |
1,6 |
49,3002 |
7,2084 |
Ausreißer |
177 |
zu nahe bei 180° ! |
87896 |
! |
nicht einbezogen |
1,7 |
49,8530 |
6,5548 |
Ausreißer |
177 |
zu nahe bei 180° ! |
165349 |
!! |
1,8 |
48,6736 |
7,9482 |
125 |
449 |
||||
2,4 |
48,6749 |
7,9473 |
58 |
424 |
||||
2,5 |
48,6720 |
7,9425 |
119 |
140 |
||||
2,6 |
48,6735 |
7,9451 |
95 |
221 |
||||
2,7 |
48,6725 |
7,9432 |
95 |
124 |
||||
2,8 |
48,6759 |
7,9492 |
147 |
600 |
||||
3,4 |
48,6747 |
7,9483 |
57 |
482 |
||||
3,5 |
48,6715 |
7,9427 |
118 |
203 |
||||
3,6 |
48,6731 |
7,9455 |
94 |
256 |
||||
3,7 |
48,6721 |
7,9437 |
94 |
180 |
||||
3,8 |
48,6749 |
7,9487 |
146 |
524 |
||||
4,5 |
48,6761 |
7,9411 |
61 |
319 |
||||
4,6 |
48,6758 |
7,9424 |
36 |
284 |
||||
4,7 |
48,6765 |
7,9387 |
37 |
441 |
||||
4,8 |
48,6746 |
7,9486 |
89 |
503 |
||||
5,6 |
48,6774 |
7,9407 |
24 |
466 |
||||
5,7 |
48,6736 |
7,9420 |
24 |
39 |
||||
5,8 |
48,6655 |
7,9448 |
29 |
883 |
||||
6,8 |
48,6715 |
7,9473 |
53 |
430 |
||||
7,8 |
48,6696 |
7,9465 |
52 |
522 |
||||
|
|
|||||||
Mittelwerte |
48,6739 |
7,9449 |
|
|||||
| Standardabweichung | 0,0029 | 0,0031 |
Die Mittelwerte aus den Breiten und Längen ergeben eine Position, die 223 m von der wahren Position entfernt ist !
Erstellt am 23.3.2000
Letzte Aktualisierung : 07.01.2002 .
Zu den Ergebnissen vom 30.11.1999
Zum Auswerte-Applet (hiermit können Sie eigene Messergebnisse auswerten !)
Zum Simulations--Applet (Veranschaulichung des Prinzips, die beiden Applets ergänzen sich in ihrer Funktionalität )
Wer sich die Zusammenhänge zwischen Standort Zeit und Sternhimmel bequem veranschaulichen will, und sich mit den anfänglich oft unerwarteten Antworten des Sternhimmels auf Veränderungen von Ort und Zeit vertraut machen möchte, der kann mit diesem Applet spielerisch Erfahrung sammeln und wird dann sicher alles verständlicher finden !
Zur Theorie (Die Folgen 10 - 13 meiner Astronomieseiten )