|
|
Berechnung der 7 Parameter für die Helmert-Transformation mit Passpunkten in Baden-Württemberg (Teil 1) Eher zufällig habe ich in letzter Zeit die im Internet veröffentlichten Positionsdaten für die SAPOS-Stationen in Baden-Württemberg entdeckt (Anmerkung: Inzwischen hat man sich leider dazu entschlossen, diese Informationen nicht mehr öffentlich zugänglich zu machen). Mit diesen Daten ist aber nun möglich, was ich bislang nicht tun konnte, nämlich meinen Weg zur Gewinnung der 7 Helmert-Parameter zu beschreiben. Früher hatte ich nämlich nur Daten für Passpunkte zur Verfügung, die ich vom Landesvermessungsamt unter dem Vorbehalt bekommen hatte, sie nicht zu veröffentlichen und damit waren mir in dieser Richtung die Hände gebunden. Für die folgenden 11 der bisher in Betrieb genommenen Stationen fand ich (damals noch) im Internet die folgenden Daten : 1. Die geozentrischen kartesischen GRS80-Ellipsoid-Koordinaten :
2. Die Gauß-Krüger-Koordinaten und NN-Höhen :
- und was fehlt noch ? Es fehlen die Geoidhöhen, damit man mit ihrer Hilfe die erforderlichen ellipsoidischen Höhen (Bessel-Ellipsoid) berechnen kann. Auch hier finden sich im Internet die entscheidenden Informationen unter folgender Adresse : http://gibs.leipzig.ifag.de/. Klicken Sie dort auf den Button "Programme" und wählen Sie : Geoidhöhenberechnung. Beachten Sie bitte, dass die Sache nicht mit jedem Browser funktioniert : Netscape 6.2 geht nicht, mit dem MS Internet Explorer 6 klappt es aber. Ehe Sie aber loslegen können, müssen Sie noch die Breiten und Längen (Bessel-Ellipsoid, "Potsdam Datum") der Stationen berechnen. Dies geschieht unter Verwendung der Rechts- und Hochwerte. Hier folgt - in der Programmiersprache von Mathcad - die eigentlich leicht verständliche "Gebrauchsanweisung". Der interessierte Leser wird sich diese Vorschrift leicht in "seine Programmiersprache" übersetzen können :
In der obigen Rechenvorschrift werden die Bessel-Ellipsoid Kenngrößen a b und c verwendet : a = 6377397.1551 m ; b = 6356078.9621 m ; c = 111120.6196 m/Grad (Meter pro Grad) Die Variablen R und H stehen für den Rechts- und den Hochwert. Im Mathcad-Programm wird also für die Station 384 so aufgerufen : BL384 := RH_BL(4157307.424 m, 5404678.06 m), worauf die Rückgabe lautet : BL384 = (48.780485413, 9.171970019)Grad Will man also die Geoidhöhe für den Standort 384 berechnen lassen so hat man im Feld "Breite" 48.780485413 und im Feld "Länge" 9.171970019 einzutippen und die Option "Lösung 1, Deutschland (West)" zu wählen. Nach Anklicken von "bearbeiten" erscheint ein neues Fenster mit dem Ergebnis :
Anmerkung: Wenn man sich allerdings die Undulationswerte mittels eines vom "bkg" gekauften "SatNivGeoid, Teilgebiet Süd" Modells berechnen lässt (Bestelldatum: 31.03.2005), erhält man statt des obigen IfE89-Wertes (47.743) einen deutlich anderen Wert (48.235), was mich irritiert und ärgert! Den Wert -3.566 erhält man mit dem gekauften Modell gar nicht, ebenso wenig wie die Werte für XI und ETA. Ob sich da der Kauf gelohnt hat? Die gesuchte Information, nämlich die Geoidundulation steht also in der 3. Zeile und 4. Spalte : - 3.566 m. Dies bedeutet, dass die gesuchte Ellipsoidhöhe (über dem Bessel-Ellipsoid) sich aus der NN-Höhe berechnet zu : hEll = 292.83 m - 3.566 m = 289.264 m. Diese Prozedur ist für alle Stationen zu wiederholen. Zur Kontrolle die Werte :
Diese Seite wurde erstellt am 7.05.2002 Letzte Aktualisierung : 14.05.2005 |
