Gauß-Krüger-Koordinaten berechnen.

Die im Zusammenhang mit praktischer Vermessung interessierenden Daten sind aber nicht in erster Linie die Werte für DX, DY und DZ, die als Resultat der Basislinienberechnung anfallen, sondern gesucht werden die Gauß-Krüger-Koordinaten für die gemessenen Neupunkte.

Ich möchte nun zeigen, wie ich weiter verfahre, um aus den Gauß-Krüger-Koordinaten des Bezugspunktes, auf dem der eine Empfänger steht, zu den Gauß-Krüger-Koordinaten des Neupunktes zu kommen, auf dem der zweite Empfänger aufgestellt war.

Dazu will ich zur Demonstration die GK-Werte und die ellipsoidische Höhe des Bezugspunktes A vorgeben :

Mit diesen Koordinaten gehe ich in das Transformationsapplet (Potsdam => WGS84) und trage rechts oben den Rechtswert, den Hochwert und die Bessel-Ellipsoidhöhe ein. Dann lasse ich mir unter Verwendung der dort vorgegebenen Transformationsparameter für Baden-Württemberg die zugehörigen WGS84-XYZ-Werte berechnen. Ich würde Sie gern ermuntern, die Prozedur mit den Applets nachzuvollziehen.  

Hier das Ergebnis :

Nun werden zu diesen Koordinaten die Werte DX, DY und DZ addiert, für den Übergang von A nach B. Diese Werte sind: - 1413,439, 1307,222 und 1073,578, wie sie von GeoGenius® geliefert wurden. Nach der Addition haben wir die Werte für den Punkt B :

Diese Werte werden jetzt in das andere Transformationsapplet (WGS84 => Potsdam) eingetragen. Die Umrechnung ergibt jetzt die folgenden GK-Koordinaten für Punkt B :

Jetzt vergleichen wir diese Werte mit den Sollwerten für Punkt B und finden :

Die Abweichungen der von uns berechneten Werte von den Sollwerten betragen :

Das sieht ja gar nicht schlecht aus ! Ich hege sogar die Hoffnung, dass die Abweichung sich auf tatsächliche Abweichungen der Empfängerpositionen von den Sollpositionen zurückführen lässt.

Weil ellipsoidische Höhen oft nicht zur Hand sind, will ich mal kurz versuchen, ob der Einsatz von Normalhöhen zu wesentlich schlechteren Ergebnissen führt.

Ich durchlaufe also die geschilderte Prozedur noch mal, setzte aber statt der ell. Höhe von 133,013 m die Normalhöhe dieses Punktes von 136,26 m ein : Jetzt erhalte ich die folgenden Werte

Trotz der hier gewählten Unsauberkeit entstehen also keine signifikant größeren Abweichungen und es ergibt sich als "Belohnung" für den Mut zur Inkonsequenz sogar noch die Höhe über NN, kurioserweise sogar mit einer geringeren Abweichung vom Sollwert als bei den ellipsoidischen Höhen.

Die gleiche Prozedur mit den Koordinatendifferenzen für Punkt C führt zu folgenden Koordinaten (mittlere Zeile die berechneten, unterste Zeile die Sollkoordinaten von C:

Die Abweichungen von den Sollwerten :

Wieder nicht schlecht !

Die Seite wurde erstellt am 8.1.2001

Letzte Aktualisierung am : 09.01.2002